已知椭圆X的平方/2+y的平方=1,过点P（1,0）做直线l,使L与该椭圆交于A、B两点,l与y轴交于点Q,且绝对值AQ

已知椭圆X的平方/2+y的平方=1,过点P（1,0）做直线l,使L与该椭圆交于A、B两点,l与y轴交于点Q,且绝对值AQ=绝对值BP,求直线L的方程?

笑笑宝 1年前已收到1个回答举报

tfei 幼苗

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设直线方程为y=kx+b
带入p点坐标得k=-b
让y=-bx+b 与椭圆方程联立得一个关于x的方程：(1+2b^2)x^2-4b^2x+2b^2-2=0 X1+X2=4b^2/1+2b^2=1/2
经分析知道p q点的中点坐标和a b点的中点坐标重合
由直线方程与y的交点可以知道 q点坐标（0 , b） p q的中点坐标为（1/2 ,b/2）由两个中心坐标的一样可知道x1+x2/2=1/2
带入计算 2b^2 =1 可以算出直线方程

1年前

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你能帮帮他们吗

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