有一个长方体的长,宽,高分别为正整数a,d,c,而且ab-ac-bc=1,ca=bc+1试确定该长方体的体积

stevenshe 1年前已收到2个回答举报

都梁客幼苗

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ca=bc+1代入ab-ac-bc=1得ab=2ac
b=2c
再代入题目,有2c^2-ac+1=0
a=2c+1/c
a为正整数,只有c=1
此时b=2,a=3
V=abc=6

1年前

天山22 幼苗

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ab-ac-bc=1
bc+1=ab-ac
ac=bc+1
ac=ab-ac
ab=2ac
b=2c
ac=bc+1=2c*c+1
a=2c+1/c
abc均为正整数
则 1/c+2c与1/c 为正整数
所以 c=1 则 b=2 a=3
V=abc=3*2*1=6

1年前

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