已知函数f(x)=sin2x-2sinx(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值,最小值及缺的最大值

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f(x)＝sin2x-2sin²x
＝sin2x+(1-2sin²x)-1
＝sin2x+cos2x-1
＝√2sin(2x+π/4)-1.
(1)最小正周期T＝2π/2＝π.
(2)sin(2x+π/4)∈[-1,1],
∴sin(2x+π/4)＝1时,
所求最大值为：f(x)|max＝√2-1;
sin(2x+π/4)＝-1时,
所求最小值为：f(x)|min＝-√2-1.

1年前

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