数学三角函数恒等转换问题已知三角函数f(x)=根号三sin2x+cos2x.1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值和最

数学三角函数恒等转换问题
已知三角函数f(x)=根号三sin2x+cos2x.
1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
2）若f(x)=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x的值
来转身离 1年前 已收到3个回答 举报
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阳艳 幼苗

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1）f(x)=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin60°sin2x+cos60°cos2x)
=2sin2x
x 0 π/4 π/2
f(x) 0 2 0
y=2
y=0
2)2sin2x=6/5
sin2x=3/5
cos2x=±√[1-(sin2x)^2]
=±√(1-9/25)
=±√16/25
=±4/5
∵f(x)=6/5,x∈[π/4,π/2],
∴sin2x为正值,cos2x为负值
∴cos2x=-4/5

1年前

6

凌波微步的小猪 花朵

共回答了30个问题采纳率：80% 举报

2（根号3/2sin2x+1/2cos2x）， 2sin（2x+π/6） 再算

1年前

1

zhyaihq 幼苗

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f(X)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π／6）在根据单调性可以求解

1年前

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