一叶秋笺
花朵
共回答了18个问题采纳率:100% 举报
函数f(x)是偶函数,则:f(-x)=f(x)
又:函数f(x+1)是奇函数,则:f(-x+1)=-f(x+1),即:f(-x)=-f(x+2)=f(x)
则:
-f(x+4)=f(x+2)=-f(x)
即:
f(x+4)=f(x)
函数f(x)的周期是T=4
又:f(x+1)是奇函数,则:f(0+1)=0,得:f(1)=0
f(2)=2012
f(3)=-f(-1)=-f(1)=0
f(4)=-f(-2)=-f(2)=-2012
则:
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
则:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=503×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=0
1年前
2