设f(x)是定义在实数集上的函数,且f'(x)>2,已知f(1)=1,则不等式f(x)>2x-1的解集是

游漓 1年前 已收到1个回答 举报

zhyj3 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

构造函数g(x)=f(x)-(2x-1)
则g'(x)=f'(x)-2>0
∴ g(x)在R上是增函数
∵ g(1)=f(1)-(2*1-1)=1-1=0
由已知
∵ f(x)>2x-1
即 g(x)>0
即 g(x)>g(1)
∵ g(x)在R上递增,
∴ x>1
即不等式f(x)>2x-1的解集是{x|x>1}

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com