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已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y).若当x≥0时,f(x)＜0,判断函数|f(x)|=a所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.

宝贝囡囡 1年前已收到2个回答举报

caayy3000 幼苗

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想简单化可以这样,由x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y).可以参考函数y=kx的图像和性质,|f(x)|图像是x轴上方的折线,a=0时1个,a>0时2个.这样的方法只能应用在不写过程的题目中,把抽象问题具体化.

1年前

还是个笨蛋幼苗

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|f(x)|=a是偶函数，且当x=0时，f(0)=0；当x≠0时，f(x)>0，故：
当a=0时，只有一个解x=0
当a≠0时，解有2个
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1年前

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