后路未寻到 幼苗
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
(1)令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0
(2)令y=-x,则f(0)=f(-x)+f(x)
即f(-x)=-f(x)
故f(x)为奇函数;
例如:y=-2x,y=3x;
(3)1)任取x1<x2,则x2-x1>0,故 f(x2-x1)<0
又有题设知 f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)<0
则该函数f(x2)<f(x1)
所以该函数f(x)为(-∞,+∞)单调减函数
2)由题设当x≥0时,f(x)<0,结合上证函数是奇函数可得x<0时,f(x)>0
又由1)知函数f(x)为(-∞,+∞)单调减函数故知函数|f(x)|在(-∞,0]上减,在[0,+∞)上增且f(0)=0
故有:
当a>0时,有两解;
当a=0时,有一解;
当a<0时,无解;
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考点是抽象函数及其运用,考查灵活赋值求函数值以及运用恒等式灵活变形证明函数的单调性,利用复合函数的单调性判断方程的根的个数,本题涉及到的考点较多,知识性与技巧性都很强,是知识完善结合的一个好题.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗