已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性

huwenjie1993131 1年前已收到2个回答举报

ShawShank1995 幼苗

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f(y)=yf(x)/x
f(-y)=-yf(x)/x=-f(y)
所以f(x)是奇函数

1年前追问

huwenjie1993131 举报

f(y)=yf(x)/x这一步是怎么来的

举报 ShawShank1995

xf(y)=yf(x) 那么f(y)=yf(x)/x

小茶的天空幼苗

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找2个互为相反数的数带进去看看，再找两个相同的数带进去看看..∵x,y∈R 令 x=y=1 f(1)=f(1)
令x=1 y=-1 f(-1)=-f(1) 所以是奇函数，看不懂满意回答里的，都是字母，这样更直观点吧

1年前

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