在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,

www7489 1年前 已收到3个回答 举报

rogers3000 幼苗

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cosB=3/5 0

1年前

6

admd1 幼苗

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图就不画了...
过C做CD垂直AB于D
设CD=5a,由sinA=5/13,则AC=13a,AD=12a
由cosB=3/5,则sinB=4/5=CD/BC
则BC=25a/4,BD=15a/4,AB=AD+BD=63a/4
则S△ABC=AB*CD/2=BC*h/2(其中h为BC边上高)
则h=63a/5
则sinC=h/AC=63/65
cosC=16/65

1年前

2

8心细如尘8 幼苗

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cosc=-cos(a+b)
=-(cosacosb-sinasinb)
cosa=12/13 sinb=4/5
原式=-(12/13*3/5-5/13*4/5)
=-16/65

1年前

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