三角ABC中,sinA=3/5,cosB=－5/13,求sinC的值

三角ABC中,sinA=3/5,cosB=－5/13,求sinC的值
答案是33／65
84654319 1年前 已收到4个回答 举报
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技术空间郝二宝 花朵

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cosB=－5/13,则B在90度到180度间
sinB=12/13
B在90度到180度间,则A小于90度
sinA=3/5则cosA=4/5
sinC=sin(180度-C)=sin (A+B)=sinAcosB+cosAsinB=33/65

1年前

5

twtwtldtg 幼苗

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在三角形ABC中
因为cosB<0
所以B>90
所以sinB=(1-cosB*cosB)^1/2=12/13
因为B>90
所以A<90
所以cosB=4/5
所以sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*(-5/13)+4/5*12/13=33/65

1年前

2

hawk-chen 幼苗

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∵sinA=3/5,cosB=－5/13
∴cosA=√(1-sin^2A)=4/5,sinB=√(1-cos^2B)=12/13
∴sinC=sin(180-(B+A))=sin(B+A)=sinB*cosA+cosB*sinA=33／65

1年前

1

一爱至今 幼苗

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cosB 怎么能是负数呢？

1年前

1
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