九州夜话
春芽
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对于第一个问题,求sinC=?
可用和角公式,先算得cosA=4/5,sinB=12/13 cosA=-4/5不符合题意,原因再解释.
求出sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)
=63/65
根据诱导公式,得sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)==63/65
原因:当cosA=-4/5时,我们可以构造比例式,设其某边为X,得出三边长,刻画出三角形性状,与三个角大小矛盾,所以cosA=-4/5不符合题意
或可算出当cosA=-4/5时sinC=-33/65,
据正弦函数性质,C不可能是三角形内角,故cosA=-4/5不符合题意.
1年前
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