在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.

在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC
1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]+1/2[sin(A+C)+sin(A-C)]=sinB+sinC
sin(A-B)+sin(A-C)=sinB+sinC
2sin((2A-B-C)/2)cos((C-B)/2)=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)
中sin(A-B)+sin(A-C)=sinB+sinC怎么转换成2sin((2A-B-C)/2)cos((C-B)/2)=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)的
冰凝0909 1年前 已收到2个回答 举报
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狗B 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

这个用的是和差化积公式：
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
本题中用的是第一个公式

1年前

1

eastppq 幼苗

共回答了7个问题 举报

这里要引用“和差化积公式”
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2)
答案：直角三角形。

1年前

0
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