在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角?
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120°
利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA) 化简得到sinC=4sinA-5sinB
利用后两个比例：6（sinC+sinA) =5(sinA+sinB) 化简得到sinA=5sinB-6sinC
两式相加 得到7sinC=3sinA 代入任一式子得到 7sinB=5sinA
A=arcsin（30/36）=120°
利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA) 化简得到sinC=4sinA-5sinB
利用后两个比例：6（sinC+sinA) =5(sinA+sinB) 化简得到sinA=5sinB-6sinC
两式相加 得到7sinC=3sinA 代入任一式子得到 7sinB=5sinA
A=arcsin（30/36）=120°
1年前
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