为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?

cwblove200 1年前 已收到2个回答 举报
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echo29 幼苗

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∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)
然后你用x+T代替原来的x
带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)
上面已经知道-f(x+T)=f(x）
∴f(x+T+T)=f(x)
所以2T是一个周期

1年前

9

明溪188 花朵

共回答了1303个问题 举报

你好！
根据
f(x+T)=-f(x)
得到
f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)
所以
f(x+2T)=f(x)
周期是2T

1年前

3
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