已知向量a=(1,2,3)b=(-2,-4,-6),|c|=根号14,若(a+b)·c=7则=?

emtfchen 1年前 已收到1个回答 举报

四月二月 春芽

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∵向量a=(1,2,3)b=(-2,-4,-6),
∴b=-2a,向量a,b方向相反
a+b=-a,
∵(a+b)·c=7
∴-a·c=7,a·c=-7
又|a|=√(1+4+9)=√14
|c|=√14
∴cos=a·c/(|a||c|)=-7/14=-1/2
∵两向量夹角∈[0,π]
∴ =2π/3

1年前

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