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解题思路：（1）利用模长公式，结合和角的余弦公式，可求|
-
|；
（2）利用二倍角公式，结合配方法，可求函数f（x）的最值及相应的x的值．
| a |
| b |
（2）利用二倍角公式，结合配方法，可求函数f（x）的最值及相应的x的值．
（1）∵
a=（cos[3/2x，sin
3
2]x），
b=（cos[x/2]，-sin[x/2]），
∴|
a-
b|=
2-2cos2x
∵x∈[0，[π/2]]，
∴|
a-
b|=2sinx；
（2）f(x)=2sinx+cos
3x
2cos
x
2-sin
3x
2sin
x
2=2sinx+cos2x
=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx-
1
2)2+
3
2
∵0≤x≤
π
2，∴0≤sinx≤1
∴sinx=[1/2]，即x=[π/6]时
点评：
本题考点： 平面向量的综合题．
考点点评： 本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
1
可能相似的问题
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已知向量a=(cosθ,1/2)的模长为√2/2,则cosθ等于
1年前4个回答
你能帮帮他们吗