高中文科简单的平行向量题已知向量a=（cosA sinA）,向量b=（cosB sinB）.向量a-b的模=5分之2倍根

高中文科简单的平行向量题
已知向量a=（cosA sinA）,向量b=（cosB sinB）.
向量a-b的模=5分之2倍根号5
求cos（A-B）的值
a-b的模就是「a-b」,两边是两条直线.a和b上面的箭头打不出来,怕大家听不懂我说什么
css1012 1年前 已收到4个回答 举报
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lindelian 幼苗

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3/5
向量a-向量b的模平方=向量a的平方+向量b的平方-2向量a点乘向量b
向量a的平方=cosA的平方+sinA的平方…………………………1
向量b的平方=cosB的平方+sinB的平方…………………………2
向量a点乘向量b=（cosAcosB+sinAsinB）=cox(A-B)…………3,
向量a-向量b的模平方=2-2cos(A-B)=4/5,

1年前

1

ppp55245 幼苗

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a-b的平方=（cosA-cosB）平方+（sinA-sinB）的平方，即cosA平方+cosB平方+2cosAcosB+sinA平方+sinB平方+2sinAsinB=5分之4，化简得cosAcosB+sinAsinB=5分之3，又cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB,所以cos(A-B)=5分之3

1年前

2

jooooooh 幼苗

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6根号3

1年前

2

sunzhihao 幼苗

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向量a-b的模=（（cosA-cosB）的平方+（sinA-sinB）的平方）再开平方
=1-2cosAcosB+1-2sinAsinB
=2-2(cosAcosB+sinAsinB)
=2-2cos(A-B)=5分之2倍根号5
再求解

1年前

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