三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90°,根据勾股定理……

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三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90°,根据勾股定理,则a方+b方=c方.若三角形不是直角三角形,如图2(锐角三角形）和图3（钝角三角形）,请类比勾股定理,试猜想a方+b方与c方的关系,并证明.

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yaoyong520 幼苗

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没人性啊这题……
你是初中生么,那就不能用余弦定理了
不过也还算不难
咱就证一个锐角吧
过A作AD垂直BC于D,然后
（a-DC）方+AD方=c方
b方=DC方+AD方
两个式子相加
a方+b方-2*a*DC=c方
那么a方+b方就大于c方了
恩……

1年前

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