已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上

已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AB\CD,AB=24,CD=10，圆O的半径为13，求梯形ABCD的面积

∵AB//CD,∴垂直与AB的直线必垂直于CD.

连接AO.DO,并过O点做直线l交垂直AB与M点，CD于N点，则必有M，N为AB,CD中点。

得直角三角形AMO.DNO,由勾股定理得MO=12,NO=5，

情况1.若AB,CD在圆心的同一边，则有梯形ABCD高MN=12-5=7,则ABCD面积（24+10）*7/2=119

若AB，CD在圆形两边，则有MN=17，梯形ABCD高为17，则ABCD面积为（24+10）*17/2=289

找到原装的题了

还有图

连接OA OC
∴OA=OC=5
点O到CD的距离=根号OC²-(1/2CD)²=3
点O到AB的距离=根号OA²-(1/2AB)²=4
所以梯形的高=7
面积=1/2x(6+8)X7=49
很高兴为您解答，满意还望采纳，不懂请追问，谢谢啦，~

图看到了吗，亲？第二种情况高=4-3=1

面积=1/2x(6+8)x1=7