在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?
2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
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改一个吧,向量和边长重复了：
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m=(cosC,2a-c),n=(b,-cosB)
m⊥n,即：m·n=0
即：(cosC,2a-c)·(b,-cosB)
=bcosC-(2a-c)cosB=0
即：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
即：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
即：sin(B+C)=2sinAcosB
即：sinA=2sinAcosB
即：cosB=1/2
故：B=π/3
2
sinC+sin(B-A)=sin(2A)
即：sin(B+A)+sin(B-A)=sin(2A)
即：2sinBcosA=2sinAcosA
即：cosA(sinA-sinB)=0
即：cosA=0或sinA=sinB
即：A=π/2或A=B
即：△ABC是直角三角形或等腰三角形
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m=(cosC,2a-c),n=(b,-cosB)
m⊥n,即：m·n=0
即：(cosC,2a-c)·(b,-cosB)
=bcosC-(2a-c)cosB=0
即：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
即：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
即：sin(B+C)=2sinAcosB
即：sinA=2sinAcosB
即：cosB=1/2
故：B=π/3
2
sinC+sin(B-A)=sin(2A)
即：sin(B+A)+sin(B-A)=sin(2A)
即：2sinBcosA=2sinAcosA
即：cosA(sinA-sinB)=0
即：cosA=0或sinA=sinB
即：A=π/2或A=B
即：△ABC是直角三角形或等腰三角形
1年前
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