同样几何问题如图,已知E,F,G,H分别是任意空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证：（1）四点E,
同样几何问题
如图,已知E,F,G,H分别是任意空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证：
（1）四点E,F,G,H共面：
（2）BD//面EFGH,AC//面EFGH
如图,已知E,F,G,H分别是任意空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证：
（1）四点E,F,G,H共面：
（2）BD//面EFGH,AC//面EFGH
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（1）、AE=EB,AH=HD,
——》EH∥=1/2BD,
CF=FB,CG=GD,
——》FG∥=1/2BD,
——》EH∥=FG,
——》EFGH为平行四边形,
——》四点E、F、G、H共面；
（2）、由上知BD∥EH,
——》BD//面EFGH,
AE=EB,CF=FB,
——》AC∥EF,
——》AC//面EFGH.
——》EH∥=1/2BD,
CF=FB,CG=GD,
——》FG∥=1/2BD,
——》EH∥=FG,
——》EFGH为平行四边形,
——》四点E、F、G、H共面；
（2）、由上知BD∥EH,
——》BD//面EFGH,
AE=EB,CF=FB,
——》AC∥EF,
——》AC//面EFGH.
1年前
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