一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证（1）EC=BF(2) OA平分∠EOF(

这道题目应该缺少一个条件,不妨加条件:∠EAB=∠FAC.
证明：（1）只要证明三角形EAC和三角形BAF全等即可,这是显然的.
（2）由（1）中三角形EAC和三角形BAF全等得
∠AEO=∠ABO ∠AFO=∠ACO.
从而四点A,E,B,O共圆；四点A,F,C,O共圆.(初二,初三的内容）
所以∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF.
又因为AE=AB ,AC=AF ,∠EAB=∠FAC
所以 ∠ABE=∠ACF,再结合上面的结论：∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF得：
∠AOE=∠AOF
从而OA平分∠EOF

此题为伪命题。