一道解直角三角形证明题!如图:已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M、N分别是AB、AC上的点且正方形DE

一道解直角三角形证明题!
如图:已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M、N分别是AB、AC上的点且正方形DEMF,正方形DGNH分别是Rt△ABD,Rt△ACD的内接正方形.求证：AM=AN

我是美芽 1年前已收到1个回答举报

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

1) 很容易证明△AME相似于△NAH,于是AE*AH=NH*ME
2) 根据DEMF、DGNH是正方形可知DH=NH,DE=ME.于是1)的结论可以写为AE*AH=DH*DE
3) 将AH=AD-DH,DE=AD-AE带入2)的结论得：AE*(AD-DH)=DH*(AD-AE),化简得AE=DH
4) △AME相似于△NAH,且AE=DH=NH,于是△AME≌△NAH,故AM=AN
证毕

1年前

可能相似的问题

初二数学几何证明题如图,已知ΔABC中,∠ABC＝90º,AB＝AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L&su

1年前4个回答
一道初三的证明题如图,在RT△ABC中,∠C=90°,sinB=3/5,点D在BC边上,且∠ADC=45°,DC=6,求

1年前3个回答
证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BO

1年前4个回答
几何题,求解如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CD垂直于∠ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD

1年前2个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE

1年前3个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C

1年前2个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2,试说明FM=F

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2,试说明FM=F

1年前3个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点（BP＜CP）,分别过B、C作BE⊥AP于E,C

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A

1年前2个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP＜CP),分别过B.C作BE⊥AP于E,C

1年前2个回答
全等三角形数学题如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且点B,C在点A,E的异侧,B

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥A

1年前1个回答
一道相似证明题!如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接

1年前1个回答
一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线

1年前3个回答
一道数学几何证明题如图,已知平行四边形ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴上,AD=4,AB=5,点A的坐标为（-2,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答