初二几何题...如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,是说明DE平行BC（

初二几何题...
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,是说明DE平行BC（延长AE交BC于G）

zhmqtdwdth 1年前已收到2个回答举报

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因为角CAE加角AED等于180度,而角AED加角DEG也等于180度,所以角CAE等于角DEG.因为平分角ACB.得出角ACE等于角BCE,且CE垂直AG.所以得出角CAE等于角CGE,又因为角CAE等于角DEG,推出角CGE角DEG.所以可知DE平行BC,根据内错角相等两直线平行.

1年前

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证明如下：
延长CE叫AB于F,则∠AEF=90°
∵AE⊥CE,
∴∠ACE+∠CAE=90°
∵∠AED+∠CAE=180°
∠AED=∠AEF+∠DEF
∴∠ACE=∠DEF
又∵∠ACE=∠BCE(CE为角平分线)
∴∠BCE=∠DEF
∴DE‖BC（同位角相等，两直线平行）

1年前

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