一道初二几何题如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,以AB、AC为边向外作等边三角形ABE和等
一道初二几何题
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,以AB、AC为边向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE与AB相交于点F,求证：EF=FD.
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,以AB、AC为边向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE与AB相交于点F,求证：EF=FD.
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以A（0，0）为原点，AC为x轴，AE为y轴（∠EAC=60+30=90°）
过D作DP⊥交EA延长线于P。过F作FQ⊥AE交AE于Q，
设BC=1，AB=AE=2，
∴C（√3，0），B（√3，1），E（0，2），D（√3/2，-3/2），P（0，-3/2），
Lde：y=（-7√3/3）x+2，
Lab：y=（√3/3）x，
直线de，ab交点F...
过D作DP⊥交EA延长线于P。过F作FQ⊥AE交AE于Q，
设BC=1，AB=AE=2，
∴C（√3，0），B（√3，1），E（0，2），D（√3/2，-3/2），P（0，-3/2），
Lde：y=（-7√3/3）x+2，
Lab：y=（√3/3）x，
直线de，ab交点F...
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