一道初二几何题5、已知△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转

一道初二几何题
5、已知△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转,直角的两边分别与边AC,BC交于E,F.
①设AE=x,BF=y,求y与x的函数关系式,并写出定义域.
soarman 1年前 已收到5个回答 举报
赞

如果爱再有天意 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

在已知△ABC中,因为其三条边符合勾股定理,所以△ABC为直角三角形.
过E、F 作AB的垂线,垂足分别为G、H.
三角形ABC相似AEG、BFH
得：EG=X*(3/5) GD=5-(4/5)X
FH=(4/5)Y HD=5-(3/5)Y
由△DEG相似FDH (证明比较方便,略）
EG:DH=GD:FH
(3/5)X:[5-(3/5)Y]=[5-(4/5)X]:[(4/5)Y]
Y=(25-4X)/3
定义域为:X[7/4,25/4]
分析：如果要更加详细的过程,我可以发给你.

1年前

3

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

延长FD使DG=FD，连接EF,EG, AG
因为AB=10
BC=6
AC=8
6^2+8^2=10^2
所以AB^2=AC^2+BC^2
所以角C=90度
所以角BAC+角ABC=90度
因为点D是AB的中点
所以AD=BD
因为角ADG=角BDF
所以三角形ADG和三角形BDF全等（SAS)
...

1年前

2

xm58 幼苗

共回答了4个问题 举报

AE=x BE=yCE=AC-x=8-xBE^2=CE^2+CB^2=(8-x)^2-36y^2=(8-x)^2-36(8-x)^2- y^2=36定义域[0，8]

望采纳

1年前

2

0509151 幼苗

共回答了592个问题 举报

∵已知△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，D是AB边中点
∴∠ACB=90°,AD=BD=CD=5
∴CE²+CF²=EF²
∵AE=x,BF=y,BC=6，AC=8
∴(8-x)²+(6-y)²=EF²
∵将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转，直角的两边分别与边AC,BC交于E,F。

1年前

1

mayl990 幼苗

共回答了53个问题 举报

y=25/3-4/3 x，定义域为7/4<=x<=25/4。
下面是推导过程：
余弦定理，
ED²=AE²+AD²-2AE×AD×cosA=x²+25-2×5×x×4/5=x²-8x+25。
FD²=FB²+DB²-2FB×DB×cosB=y²+25-2×5×y×3/5=y&#...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.704 s. - webmaster@yulucn.com