初三几何题如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.（1）如果DE//BC,且三角形ADE的面积为4,三角形
初三几何题
如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.
（1）如果DE//BC,且三角形ADE的面积为4,三角形BCE的面积为24,求三角形BDE的面积.
(2)如果S△ADE=S1,S△BDE=S2,那么当S△BCE与S1、S2满足什么等量关系时,DE与BC一定平行?
如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.
（1）如果DE//BC,且三角形ADE的面积为4,三角形BCE的面积为24,求三角形BDE的面积.
(2)如果S△ADE=S1,S△BDE=S2,那么当S△BCE与S1、S2满足什么等量关系时,DE与BC一定平行?
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（1）设△BDE的面积为x
则[4/(x+4)]²=4/(x+28)
解得：x=8
即△BDE的面积=8
（2）设△BCE的面积为S
则
[S1/(S2+S1)]²=S1/(S1+S2+S)
整理得：
S=（S2²-S1S2）/S1
即当S=（S2²-S1S2）/S1时,DE‖BC
则[4/(x+4)]²=4/(x+28)
解得：x=8
即△BDE的面积=8
（2）设△BCE的面积为S
则
[S1/(S2+S1)]²=S1/(S1+S2+S)
整理得：
S=（S2²-S1S2）/S1
即当S=（S2²-S1S2）/S1时,DE‖BC
1年前
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