2个初三几何的问题求详解. 1. 已知,如图,d,e,f.分别是等边△ABC的边,a

2个初三几何的问题求详解.

1. 已知,如图,d,e,f.分别是等边△ABC的边,ab,bc,ca上的,且AD=BE=CF,AE交CD于点P ,BF分别交AE和CD于M,N 求证△pmn为等边三角形（因为电脑画图限制,绿点为M,红点为N,棕点为P）

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证明;因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ABC=角ACB=60度
因为AD=BE
所以三角形ABE和三角形CAD全等（SAS)
所以角ACD=角CBF
因为角PNM=角NCB+角CBF
所以角PMN=角NCB+角ACD
因为角ACD+角NCB=角ACB=60度
所以角PNM=60度
同理可证：角PMN=60度
角NPM=60度
所以角PMN=角PNM=角MPN=60度
所以三角形PMN是正三角形

1年前

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