高一数学（二三问求详解）, 已知函数 f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0）满足f(0)=0,

高一数学（二三问求详解）, 已知函数 f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0）满足f(0)=0,
对于任意x属于R都有f（x）大于等于x, 且f（-1+x）=f（-x）,令g（x）=f（x）-|pX-1| （p大于0）. （1）求f(x)的解析式（2）当p大于1时,求g（x）的单调区间（3）当p大于2时,求g（x）在区间（0 ,1）上的零点个数（步骤清晰些哦）

suqi007 1年前已收到3个回答举报

微漾春芽

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f（0）=0 c=0 f（-1+x）=f（-x）
对称轴-（b／2a）=（-1+x-x）／2=-1／2 所以b／a=1
f（x）-x=ax²-（b-1）x △≤0 a=b=1
f（x）=x²+x
2＞
g1（x）=x²+（1-p）X+1 （x≥1／p）对称轴x=（p-1）／2 在x=0右边
①p﹙1,2） 1／p大则[1／p,∞）↑
②p[2,∞）（p-1）／2大则 [1／p,（p-1）／2﹚↓ [（p-1）／2,∞﹚↑
g2（x）=x²+（1+p）x-1 （X＜1／p）对称轴x= -（p+1）／2 在x=-1左边
1／p＞ -（p+1）／2 g2（x) ﹙-∞,-（1+p）／2）↓ [-（1+p）／2,1／p）↑
综上①p（1,2）则（-∞,-（1+p）／2）↓
[-（1+p）／2,1／p）∪[1／p,∞）↑
②p[2,∞）则 [（-∞,-（1+p）／2）∪[1／p,（p-1）／2﹚↓
[-（1+p）／2,1／p）∪ [（p-1）／2,∞﹚↑
3＞
g1（x）=x²+（1-p）X+1 （x≥1／p）
g2（x）=x²+（1+p）x-1 （X＜1／p） 0﹤1／p﹤0.5
（p-1）／2＞0.5可能取到g1极小值当p（2,3]
g1min=1-（1-p）²／4 ≤0（舍）
g2（0）=-1＜o
g1（1）=3-p＞0
所以只有一个零点

1年前追问

suqi007 举报

第二问为什么只有x≥1／p一种情况

举报微漾

有X＜1／p的呀你往下看我分开讨论了