高一数学题,急求,详解.谢谢已知θ为钝角,且cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=1/8,求tanθ的值

cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=1/8
∴ [cos(π/4)cosθ+sin(π/4)sinθ]*[cos(π/4)cosθ-sin(π/4)sinθ]=1/8
∴ [cos(π/4)cosθ]²-[sin(π/4)sinθ]²=1/8
∴ (1/2)cos²θ-(1/2)sin²θ=1/8
∴ cos²θ-sin²θ=1/4 ①
∵ cos²θ+sin²θ=1 ②
∴ cos²θ=5/8,sin²θ=3/8
∴ tan²θ=sin²θ/ cos²θ=3/5
∵ θ为钝角
∴ tanθ

由公式cos x+cos y=2cos（（x+y）/2）cos（（x-y）/2），令x=π/2，y=2θ。得到cos2θ=1/4。并且有cos^2+sin^2=1(简写的平方和公式)，钝角，tanθ= - 根号下（3/5）