初三几何证明题已知:△ABC和△DCB中,AB=CD,如图①,如果点P、E、F分别是BC、AC和BD的中点,那么易证:P
初三几何证明题
已知:△ABC和△DCB中,AB=CD,如图①,如果点P、E、F分别是BC、AC和BD的中点,那么易证:PE+PF=AB .(1)如果点 P是BC上任意一点,(中点除外),且PE‖AB,PF‖CD,如图②,那么结论:PE+PF=AB是否仍然成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.(2)如果点P是BC延长线是一点,过点P分别作AB、CD的平行线PE、PF交AC、BD的延长线于点E、F,如图③,那么结论:PE+PF=AB还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,写出你认为正确的结论,不需证明.