一道初三几何题（难）.已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上
一道初三几何题（难）.
已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
1.在三角板平移过程中,图中是否存在于线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）?若存在请指出这条线段,并证明；若不存在,请说明理由.（结论中不得含有图中未标出的字母）
2.若等边三角形ABC的边长为6厘米,试求DE的长.
已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
1.在三角板平移过程中,图中是否存在于线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）?若存在请指出这条线段,并证明；若不存在,请说明理由.（结论中不得含有图中未标出的字母）
2.若等边三角形ABC的边长为6厘米,试求DE的长.
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