初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形

初三相似几何题
如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.
图少了一个点，AB之间的那个点是D
飞舞行州 1年前 已收到3个回答 举报
赞

乌龙山zz 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形,∴∠A=∠C=∠F=∠DEF=60º,∴⊿ABC∽⊿DEF,
∵∠A=∠F=60º,∠AGD=∠FGH,∴⊿ADG∽⊿FHG,
∵∠C=∠F=60º,∠FHG=∠CHE,∴⊿FGH∽⊿CHE,
∴⊿FGH∽⊿AHD ,共四对

1年前

5

chen2088 幼苗

共回答了46个问题 举报

（1）△DBE∽△GAD
证明:∵∠BED+BDE=120°,∠ADG+∠BDE=120°,∴∠BED=∠ADG
又∵∠B=∠A=60°，∴△DBE∽△GAD
（2）△DBE∽△ECH
（3）△DBE∽△GFH
后面两组证明一样

1年前

2

一九八四七月下雪 幼苗

共回答了6个问题 举报

4个~分别是△EHC、△BED、△ADG、△FHG
因△ABC、△DEF均为正三角形
所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F
所以∠BED+∠BDE=π-∠B=π-∠DEF=∠BDE+∠HEC
所以∠BDE=∠HEC
同理得出∠BDE=∠AGB
又因为∠AGB=∠FGH
……
最后得到所有的角∠BDE=∠HEC=∠AGB=∠FGH

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.562 s. - webmaster@yulucn.com