在Y=AX的平方+BX+C中,当X=-2,-5,4时,Y的值分别是等于-1,0,3.求4A+2B-3C

你已经知道:
-1=4a-2b+c ①
0=25a-5b+c ②
3=16a+4b+c ③
楼上的大体思路是对的,但是计算有错.
这里介绍一种更简单的办法,不用分别求出a,b,c.
假设k1(4a-2b+c)+k2(25a-5b+c)+k3(16a+4b+c)=4a+2b-3c
那么根据系数相等可以得到三个方程
4k1+25k2+16k3=4 ①
-2k1-5k2+4k3=2 ②
k1+k2+k3=-3 ③
①-4③:
21k2+12k3=16 ④
②+2③:
-3k2+6k3=-4 ⑤
④-2⑤:
27k2=24
k2=8/9
k3=-2/9
k1=-11/3
所以4a+2b-3c=(-11/3)*(-1)+8/9*0+(-2/9)*3
=11/3-2/3=3
解我的方程组比解原方程组计算量小

三元一次方程的问题
把X=-2,-5,4 和Y =-1,0,3 等于
-1=4a-2b+c ①
0=25a-5b+c ②
3=16a+4b+c ③
用① - ②= -1=-21a+3b ④
再用① - ③= -4=-12a-6b ⑤
④ 和 ⑤组成了二元一次方程
④乘以2 = -2=-42a+6b
解这...