已知函数y=log4(2x+3-x的平方)

已知函数y=log4(2x+3-x的平方)
(1)求此函数的定义域
（2）求此函数的单调区间
（3）求y的最大值及此时对应的x的值
4为底数
yangguojn 1年前 已收到4个回答 举报
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mangnan5417 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

1、
真数大于0
2x+3-x²>0
x²-2x-3=(x-3)(x+1)

1年前

9

其丽丽1 幼苗

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1。2x+3-x的平方>0 答案：（-1，3）
2。复合函数，y=log4t 是单增的， 所以 2x+3-x的平方 增时函数增，2x+3-x的平方 减时函数减，再结合定义域 答案：增：（0，1）减：（1，正无穷）
3。因为整个函数图象是增：（0，1）减：（1，正无穷），所以最大值应在X=1时产生 最大值为1，此时X=1。
虽然不是很详细，但也差不多是主要思路了，答案...

1年前

2

提升快 幼苗

共回答了319个问题 举报

（1）此函数的定义域为2x＋3－x²＞0，即－1＜x＜3
（2）2x＋3－x²＝－(x－1)²＋4
当－1＜x＜1时，2x＋3－x²单调递增，故此函数单调递增；当1＜x＜3时，2x＋3－x²单调递减，故此函数单调递减
（3）当2x＋3－x²取最大值时，此函数有最大值
2x＋3－x²＝－(x－1)&...

1年前

2

autumn_whisper 幼苗

共回答了9个问题 举报

(1)2x+3-x的平方>0
定义域为（-1,3）
（2）单调递增区间（-1,1）
单调递减区间（1,3）
（3） 当x=1时有最大值为1

1年前

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