已知函数y=log4(2x+3+x的平方) (1)求此函数的定义域 （2）求此函数的单调区间 （3）求y的最大值及此时对

(1)求此函数的定义域
2x+3+x的平方=(x+1)^2+2>=2
定义域是全体实数
（2）求此函数的单调区间
y=log4(2x+3+x的平方)由y=log4t与t=2x+3+x平方复合而成
y=log4t是定义域上的增函数,所以y=log4(2x+3+x的平方)与t=2x+3+x平方单调性一致
x-1时递增
所以y=log4(2x+3+x的平方)的递减区间（负无穷,-1},递增区间（-1,正无穷）
（3）求y的最大值及此时对应的x的值
y没有最大值,有最小值,最小值是x=-1时,y=log4(2)=1/2

x^2+2x+3＞0
(x+1)^2+2>0
x为任一实数
此函数的单调区间x>1
比函数无极大值,

第一问。因为b^2-4ac＜0。所以定义域为R

x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2>0
因此定义域为R。