已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)

已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3sin^2x)
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域
jirachi 1年前 已收到4个回答 举报
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4yg0rbk5 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

f(x)=sinxcosx-√3sin²x
=1/2 sin2x-√3/2 （1-cos2x）
=cosπ/3 sin2x+sinπ/3 cos2x -√3/2
=sin（2x+π/3）-√3/2
（1）最小正周期T=2π/2=π
（2）因为x∈（0,π/2）
所以 0＜2x＜π
π/3＜2x+π/3＜4π/3
所以sin（2x+π/3）∈（-√3/2,1）
所以f(x)=sin（2x+π/3）-√3/2 ∈（-√3,1-√3/2）

1年前

1

世上有鬼 幼苗

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（1）最小正周期为π
（2）把根号sin^2x看做t，用t表示出sinxcosx，把这个转换成二次函数求值域求解

1年前

2

happyhoy 幼苗

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1年前

2

adam1984 幼苗

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根号3sin^2x？是什么？

1年前

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