求函数y=x-lnx,x属于(0,1]的值域

蓝色风动 1年前 已收到2个回答 举报
赞

wfjdpx 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

f(x)=x-lnx
定义域为：（0,1】
f '(x)=1-(1/x)=（x-1)/x≤0;
所以函数f(x)是(0,1]上的减函数；
当x->0+(从大于零的方向趋向于零时),
-lnx>0,
x>0所以x->+∞
f(1)=1-ln1=1
所以原函数的值域为：[1,+∞)

1年前 追问

1

举报 wfjdpx

x>0所以f(x)->+∞

uu之师0 幼苗

共回答了410个问题 举报

y‘=1-1/x<0,单减
ymin=y（1）=1
ymax=y（x趋近0）=正无穷
值域为[1，正无穷）

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com