求函数f(x)=-lnx+2x^2的单调区间

求函数f(x)=-lnx+2x^2的单调区间
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casper_yl 花朵

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解由f(x)=-lnx+2x^2知x＞0
求导的f'(x)=-1/x+4x
令f'(x)=0
即-1/x+4x=（-1+4x^2)/x=0
即4x^2-1=0
解得x=1/2
当x属于（0,1/2)时,f'(x)＜0
当x属于（1/2,正无穷大）时,f'(x)＞0
故函数的减区间为（0,1/2),增区间为（1/2,正无穷大）.

1年前

2

yfeng11 幼苗

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1年前

2

gomball 幼苗

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求导吧 f'(X)=-1/x+4x
又已知x>0
f'(X)单调递增 f'(X)=0时 x=1/2
故 x在（0,1/2)上单调递减 在（1/2，正无穷）单调递增

1年前

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