求函数y＝lnx＋2x－6的零点个数

秋之望 1年前 已收到4个回答 举报
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sasha_olya 幼苗

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零点即方程lnx＋2x－6=0的根
方程变形为lnx=-2x+6
构造函数y=lnx 及 y=-2x+6
在同一坐标系内作出以上两个函数的图象,观察交点的个数为1个
故原函数的零点个数为1个
判断零点的个数一般用上述方法
楼上提供的方法也不错,通常用该法进一步确定零点所在的区间

1年前

6

不爱裸睡 幼苗

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第一个是对数函数，单调增函数
第二个也是单调增函数。
二者的和再加上一个常数还是单调增函数，所以只有一个零点。
另外，从这个函数的导数上看，也只有一个零点。

1年前

2

願此刻永恒 幼苗

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y＝lnx＋2x－6为完全的增函数，x=1时，y<0,x=3时，y>0。所以零点在【1,3】，有且只有一个。

1年前

1

shhdm 幼苗

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函数的倒数=1/x+2>0
所以函数是递增的
因为x=1时，y=-4<0
x=3时，y=In3>0
所以函数的零点只有一个

1年前

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