已知函数f(x)=ln(ax^2+x-b)

已知函数f(x)=ln(ax^2+x-b)
(1)当a=1时,若函数定义域为R,求实数b的取值范围
(2)当b=-1时,令g(x)=f(2^x)-f(a/2),若当x∈（-∞,1]时,g(x)有意义,求实数a的取值范围.

pgymhny 1年前已收到1个回答举报

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1）a=1,f(x)=ln(x^2+x-b)
定义域为R,则x^2+x-b>0在R上恒成立
得△0,得a^3+2a+4>0,令h(a)=a^3+2a+4,h'(a)=3a^2+2>0,因此h(a)单调增,
h(-3/4)=-27/64-3/2+4>0,因此当a>-3/4时,有h(a)>0
综合得：a>-3/4

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