已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax.

因为a=-1
所以f(x)=ln(1-x)+x^3-x^2+x （x〈1）
故f(1-x)=ln(x)+(1-x)^3-(1-x）^2+(1-x)
方程f(1-x)-(1-x)^3=lnx-x^2+x=b/x
得b=xlnx-x^3+x^2
设函数g(x)=xlnx-x^3+x^2（x〉0）
求导得g’（x）=lnx+1-3x^2+2x
当0（x（1时g’（x）（0
当x）1时,g’（x））0
当x=1时,g’（x）==0
所以g（x）在（0,1】上递减,在【1,正无穷）上递增
于是g（x）的最小值为g（1）=0
无最大值接近正无穷,所以b)0

f(1-x)-(1-x)^3=lnx-x^2+x=b/x,b=xlnx-x^3+x^2,方程有根也就是球函数xlnx-x^3+x^2的值域勿忘记0

1年前

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