已知函数f(x)=ln(x^2-ax+3)在区间（－无穷大,a/2]上单调递减,则实数a的取值范围是

ggir 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=ln(x^2-ax+3)
令g(x)=x^2-ax+3
则,f(x)在（－无穷大,a/2]上单调递减
意味着g(x)在此区间为单调递减
x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3-a^2/4
其对称轴为x=a/2,在(-无穷,a/2]上就是减函数
但还要保证g(x)的值域为恒大于0
所以就是3-a^2/4>0
即a在(-2√3,2√3)

1年前

风中雨燕1 花朵

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ln(x)是增函数，如果在(-∞,a/2]是减函数，
则x²-ax+3在(-∞,a/2]上是减函数。
g(x)=x²-ax+3的对称轴为x=a/2,在(-无穷,a/2]上就是减函数.所以,a为任意值.
你的题目是不是错了?

1年前

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