已知f(x0是二次函数,且满足f(o)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)

chirsman 1年前已收到2个回答举报

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设二次函数为y=ax²+bx+c
f（0）=1,则c=1
f(x+1)-f(x）=a（x+1）²+b（x+1）-ax²-bx=2ax+a+b=2x
方程两边满足恒等
则2a=2,a+b=0,
所以a=1,b=-a=-1
f（x）=x²-x+1

1年前

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x^2-x+1

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