数列 (9 10:46:33)数列｛an｝中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2 +a1(n是正整数,n≥

数列 (9 10:46:33)
数列｛an｝中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2 +a1(n是正整数,n≥2）,这个数列的通项公式是--------------
xuzhuxue 1年前 已收到6个回答 举报
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huanghun921 幼苗

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an=a(n-1)+a(n-2)+...+a2+a1
a(n-1)=a(n-2)+a(n-3)+...+a2+a1
两式作差
an-a(n-1)=a(n-1)
得
an/a(n-1)=2
所以a(n-1)/a(n-2)=2
...
a2/a1=2
上式全部相乘
得an=2^(n-1)a1=2^(n-1)
综上an=2^(n-1)

1年前

10

anan888666 幼苗

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1 n=1
an={
2^n-2 n>=2
从第二项开始等比....你看是不....

1年前

2

zzhaizjz 幼苗

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an=an-1+an-2+..........+a2 +a1
an-1=an-2+..........+a2 +a1
上面两式一减，得
an-an-1=an=1
an=2an-1
等比数列
即 an={1，n=1
{2^(n-2),n>=2

1年前

2

daijun724 幼苗

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1，1，2，4，8，16.........
即 an={1，n=1
{2^(n-2),n>=2

1年前

1

润滑三下 幼苗

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an=n乘以（n-1）/2(当n大于等于2时)当n=1时an=1，按照数列通项公式的写法会写吧，我打不出来

1年前

0

曾俊铭 幼苗

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那么an-1=an-2+..........+a2 +a1
就有 an=2(an-2+..........+a2 +a1)
即是an=2（an-1)【n≥2】
所以an=2^(n-2), n≥2 ,a1=1

1年前

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