A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,
A={X∣1/2≤y≤2},f(x)=x2+px+q 和g(x)=2x+1/x2是定义在A上的函数,当x,x0属于A时,有f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x0)=g(x0),则f(x)在A 上的最大值是（ ）
A8,B10,C4,D4.25
A={X∣1/2≤x≤2},
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A={X∣1/2≤x≤2},
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因为g(x)=2x+1/x^2=x+x+1/x^2>=3,
当且仅当x=1/x^2,即x=1属于A时,g(x)有最小值3.
由题意知：当x0=1时,f(x)有最小值：f(x0)=g(x0)=3.
又f(x)=x^2+px+q=(x+p/2)^2+q-p^2/4,
所以 -p/2=1,q-p^2/4=3,
解得：p=-2,q=4.
所以f(x)=x^2-2x+4,
当1/2≤x≤2时,f(x)的最大值为：f(2)=2^2-2*2+4=4.
故选C.
当且仅当x=1/x^2,即x=1属于A时,g(x)有最小值3.
由题意知：当x0=1时,f(x)有最小值：f(x0)=g(x0)=3.
又f(x)=x^2+px+q=(x+p/2)^2+q-p^2/4,
所以 -p/2=1,q-p^2/4=3,
解得：p=-2,q=4.
所以f(x)=x^2-2x+4,
当1/2≤x≤2时,f(x)的最大值为：f(2)=2^2-2*2+4=4.
故选C.
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