高一三角函数 快!已知sin^3θ+cos^3θ=1,求sinθ+cosθ及sin^4θ+cos^4θ的值

（1）sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)(sin^2θ-sinθcosθ+cos^2θ)
=(sinθ+cosθ)[-(sinθ+cosθ)^2/2+3/2]//令sinθ+cosθ=x
=x(3/2-x^2/2)
=(3x-x^3)/2
=1
x^3-3x+2=0
解得x=1（二重根）或-2（舍）
（附一元三次方程解法：x=1为显然的根,然后待定其他两根(x-1)(x-b)(x-c)=0
展开,令对应项系数相等,即可解出. ）
（2）
sin^4θ+cos^4θ
=sin^4θ+cos^4θ+2cos^2θsin^2θ-2cos^2θsin^2θ
=(sin^2θ+cos^2θ)^2-2cos^2θsin^2θ
=1-2cos^2θsin^2θ
sinθcosθ=[(sinθ+cosθ)^2-sin^2θ-cos^2θ]/2=0
所以sin^4θ+cos^4θ=1