一道数学题：已知sin^3x+cos^3x=1,求sin^5x+cos^5=?（配上详细解题过程），万分感谢

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设t=sinx+cosx,则sinxcosx=(t^2-1)/2,
∴(sinx)^3+(cosx)^3
=(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]
=t[1-(t^2-1)/2]=1,
3t-t^3=2,t^3-3t+2=0,
(t-1)^2*(t+2)=0,|t|

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