赞 88028823 春芽
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余弦定理 cosC=（a²+b²-c²）/2ab
带入式子得a²+b²-c²=2a²-ac
即（a²+c²-b²）/ac=1
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=0.5*1=0.5
所以B=60°
（2）S=2acsinB=√3ac=√3
ac=1
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*1*1/2=a^2+c^2-1>=2ac-1=1
即有b>=1
(a+c)^2=4
a+c>=2
a+c>b故b的范围是[1,2)
带入式子得a²+b²-c²=2a²-ac
即（a²+c²-b²）/ac=1
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=0.5*1=0.5
所以B=60°
（2）S=2acsinB=√3ac=√3
ac=1
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*1*1/2=a^2+c^2-1>=2ac-1=1
即有b>=1
(a+c)^2=4
a+c>=2
a+c>b故b的范围是[1,2)
1年前 追问
7
ac应该等于4，b范围答案是2到正无穷，但我又用两边之和大于第三边解出来一个小于4，为什么不对呢
zadbad2008 幼苗
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∵2bcosC=2a-c,角B为60°
∴b=2a-c①
∵三角形面积为根号3
∴S=1/2acsinB=√3/4ac=√3
∴ac=4②
∵b²=a²+c²-2accosB
∴(2a-c)²=a²+c²-ac
∴a²=ac=4
∴a=2 c=2
代入①得...
∴b=2a-c①
∵三角形面积为根号3
∴S=1/2acsinB=√3/4ac=√3
∴ac=4②
∵b²=a²+c²-2accosB
∴(2a-c)²=a²+c²-ac
∴a²=ac=4
∴a=2 c=2
代入①得...
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